已知全集U=R,集合M={x│x≥1},则CuM

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 03:24:09
已知全集U=R,集合M={x│x≥1},则CuM为( )
A{x│x<1} B {x│x≤1} C{x│x=1} D {x│x>1}

已知集合U={1,2,3,4} 若A∪B=U A∩B≠￠(空集),且 A∩CuB={1,2}
试写出满足上述条件的集合A 和集合B

在线等 速度 要第2题要简略的过程
高一的第3节课 所以不很难 但是我比较懒 -.0

选A

A∩CuB={1,2}
所以A有1和2
CuB有1和2
所以B没有1和2
所以B最多包括3和4
A∩B≠￠
所以A中至少有3或4
且A∩B≠￠，所以B不是空集
所以B有三种可能
B={3}{4}{3，4}

若B={3},则A中有3，又A∪B=U，所以4在A中，所以A={1,2,3,4}
则CuB={1,2,4},所以A∩CuB={1,2,4},和已知矛盾，不成立

若B={4},则A中有4，又A∪B=U，所以3在A中，所以A={1,2,3,4}
和前面一样，A∩CuB={1,2,3},和已知矛盾，不成立

若B={3,4},此时A∪B=U成立，则A只要再有3或4即可，所以4在A中，所以A={1，2，3}{1，2，4}{1,2,3,4}
CuB={1,2,},所以A∩CuB={1,2,}成立

所以A={1，2，3}或{1，2，4}或{1,2,3,4}
B={3,4}

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